Question

(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。

（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

 

Answer 1

【答案】

⑴

⑵要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长为100米、宽为40米.

【解析】

试题分析：⑴由，知

⑵

当且仅当时取等号

∴要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长为100米、宽为40米.

考点：本题考查了基本不等式的实际运用

点评：涉及到基本不等式的实际应用问题，一般是先把实际问题运用适当的不等式模型，转化为不等式问题，再解此不等式，最后检验作答