Question

设全集U是实数集，若M={x|

x+1

≥1}，N={x|3x2=3x+2}，则（∁_UM）∩N=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求解无理不等式化简集合M，求解指数方程化简集合N，然后利用补集与交集运算得答案．

解答： 解：由

x+1

≥1，得x≥0，
∴M={x|

x+1

≥1}={x|x≥0}，
∴∁_UM={x|x＜0}．
由3x2=3x+2，得x²=x+2，解得：x=-1或x-2．
∴N={x|3x2=3x+2}={-1，2}，
则（∁_UM）∩N={-1}．
故答案为：{-1}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了无理不等式和指数方程的解法，是基础的计算题．