Question

在△ABC中，a=3

2

，cosC=

1

3

，S△ABC=4

3

，则b=

 

．ab．

Answer 1

分析：要求出b，先由sin²C+cos²C=1求出sinC，再利用三角形面积公式求解即可．

解答：解：在△ABC中，sinC＞0，
∴sinC=

1-cos2C

=

2 2

3

，
∵S△ABC=

1

2

absinC=4

3

，
∴b=2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查了三角形的面积公式S△ABC=

1

2

absinC和同角三角函数之间的关系sin²C+cos²C=1，比较简单．