题目内容
设函数f（x）=
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分析：本题是一个分段函数的方程，首先分段求解，解出a的值，代入分段函数相应的解析式求解
解答：解：当a≤4时，2a-4=
=2-3，a-4=-3，得a=1，
当a＞4时，-log2（a+1）a+1=
，得log2（a+1）a=
，故（a+1）a=2
，这与a＞4矛盾，故此种情况下无解．
由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log2（7+1）=-3
故应填-3
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当a＞4时，-log2（a+1）a+1=
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由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log2（7+1）=-3
故应填-3
点评：本小题的考点是分段函数求值与解分段函数型的方程，在解题过程中考查了指数函数与对数的运算，涉及广，知识性技能性较强．
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