函数y=x3-$\frac{1}{x}$的导数是( )A．y′=3x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y′=3x2-$\frac{1}{x}$C．y′=3x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y′=3x2+$\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数y=x³-$\frac{1}{x}$的导数是（　　）

A．

y′=3x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$

B．

y′=3x²-$\frac{1}{x}$

C．

y′=3x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$

D．

y′=3x²+$\frac{1}{x}$

分析根据基本导数公式求导即可．

解答解：y′=3x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
故选：A

点评本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．

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6．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）是非奇非偶函数；
（2）f（x）=log₂（x²-1）是偶函数；
（3）f（x）=log₂（x+1）+log₂（1-x）是偶函数；
（4）f（x）=log₂$\frac{1+x}{1-x}$是奇函数．

7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三个单位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，则对于任意的正实数t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

4．直线y=kx+1与双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，且|AB|=8$\sqrt{2}$，则实数k的值为（　　）

11．曲线$\frac{{x}^{2}}{n}$-y²=1（n＞1）的两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足PF₁+PF₂=2$\sqrt{n+2}$，则△PF₁F₂的面积为1．

1．下列四个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m＞1，则不等式x²-2x+m＞0的解集为R”
其中假命题的序号是①②③．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	第二象限角比第一象限角大
	B．	60^°角与600^°角是终边相同角
	C．	三角形的内角是第一象限角或第二象限角
	D．	将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为$\frac{π}{3}$

5．函数y=lg（$\frac{2}{1-x}$-a）的图象关于原点对称，则a等于（　　）

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万
元），若年产量不足80千件，C（x）的图象是如图的抛物线，此时C（x）＜0的解集为（-30，0），且C（x）的最小值是-75，若年产量不小于80千件，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？