题目内容
给定函数①y=xsinx，②y=1+sin2x，③y=cos（sinx）中的偶函数的个数是（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用奇偶性的定义和诱导公式，对选项加以判断即可得到．
解答：
解：对于①y=xsinx，f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），则为偶函数；
对于②y=1+sin2x，f（-x）=1+sin2x（-x）=f（x），即为偶函数；
对于③y=cos（sinx），f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），则为偶函数．
故选A．
对于②y=1+sin2x，f（-x）=1+sin2x（-x）=f（x），即为偶函数；
对于③y=cos（sinx），f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），则为偶函数．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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A、
| ||||
B、
| ||||
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