题目内容
13．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则﹁q是﹁p的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 分别解出条件p，q的不等式，求出￢p，￢q，即可判断出结论．
解答 解：条件p：|x+1|＞2，解得x＞1，或 x＜-3．￢p：-3≤x≤1．
条件q：5x-6＞x2，解得：2＜x＜3．￢q：x≤2，或x≥3．
则﹁q是﹁p的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知点P（3，-4）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$渐近线上的一点，E，F是左，右两个焦点，若$\overrightarrow{EP}•\overrightarrow{FP}=0$，则双曲线方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$ | B． | $\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{18}=1$ | C． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ |
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| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，则不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集为（ ）
| A． | （10，100） | B． | （0，100） | C． | （100，+∞） | D． | （1，100） |
5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，则不等式f（x）＞ex的解是（ ）
| A． | x＞ln4 | B． | 0＜x＜ln4 | C． | x＞1 | D． | 0＜x＜1 |