Question

若不等式ax²+bx+c>0的解集为{a<x<β}，(0<a<β)，求cx²+bx+a<0的解集.

 

Answer 1

答案：
解析：

由已知，结合y=ax2+bx+c的图象，可知a<0，由韦达定理知： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   即 ∵a<0，由①知b>0，由②知c<0. 又.           ③ 由                      ④ 求cx2+bx+a<0的解，同除以c<0. 即求x2+>0的解. 由③④可知、是方程x2+=0的两个根，且>>0. ∴不等式x2+>0的解为x>或x<. 即不等式bx2+bx+a<0的解集为{x|x>或x<}.