题目内容
函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．
∵函数y=-（x-5）|x|，
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x2+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤
时，y为增函数；
∴0≤x≤
；
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x2-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥
，
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，
]，
故答案为：[0，
]．
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x2+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤
| 5 |
| 2 |
∴0≤x≤
| 5 |
| 2 |
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x2-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥
| 5 |
| 2 |
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，
| 5 |
| 2 |
故答案为：[0，
| 5 |
| 2 |
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