Question

若f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

，则f（x）的定义域为

(-

1

2

，0)∪(0，+∞)

．

Answer 1

分析：根据题设条件结合对数函数的性质，f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

的定义域为

log 1 2 (2x+1)≠0 2x+1＞0

，由此能够求出结果．

解答：解：f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

的定义域为：

log 1 2 (2x+1)≠0 2x+1＞0

，
即

2x+1≠1 2x+1＞0

，
解得x＞-

1

2

，且x≠0．
故答案为：(-

1

2

，0)∪(0，+∞)．

点评：本题考查对数函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数的真数大于零，分式的分母不为零．