Question

13．M={y|y=2^x+1}，N={y|y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$}，则M∩N=（1，+∞）．

Answer 1

分析 分别求解指数型函数的值域和幂函数的值域化简集合M，N，然后利用交集运算得答案．

解答 解：∵M={y|y=2^x+1}=（1，+∞），N={y|y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$}=[0，+∞），
∴M∩N=（1，+∞）∩}=[0，+∞）=（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题考查交集及其运算，考查了指数函数和幂函数值域的求法，是基础题．