Question

4、设函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x）=x²+2x•f'（1），则f'（0）等于（　　）

A、0

B、-4

C、-2

D、2

Answer 1

分析：先求出导函数，令导函数中x=1求出f′（1），将f′（1）代入导函数，令导函数中的x=0求出f′（0）．

解答：解：∵f（x）=x²+2x•f'（1），
∴f′（x）=2x+2f′（1）
∴f′（1）=2+2f′（1）
解得f′（1）=-2
∴f′（x）=2x-4
∴f′（0）=-4
故选B

点评：求函数在某点处的导数值，一个先求出函数的导函数，再令导函数中的自变量取自变量的值，求出某点处的导数值．