题目内容
证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
考点：平面的基本性质及推论
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：根据题意，画出图形，结合图形，写出已知、求证，再写出证明过程即可．
解答：
如图所示，
已知a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
求证：a、b、c三条直线共面．
证明：∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
∴由两条相交直线a、b确定一个平面，不妨记为α，
∴a?α，b?α；
又∵C∈a，B∈b，
∴B∈α，C∈α；
又∵B∈c，C∈c，
∴c?α；
∴a、b、c三条直线共面．
已知a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
求证：a、b、c三条直线共面．
证明：∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
∴由两条相交直线a、b确定一个平面，不妨记为α，
∴a?α，b?α；
又∵C∈a，B∈b，
∴B∈α，C∈α；
又∵B∈c，C∈c，
∴c?α；
∴a、b、c三条直线共面．
点评：本题考查了平面的基本公理与推理的应用问题，解题时应根据题意，画出图形，写出已知、求证与证明，是基础题．
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