题目内容

已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：①f(x)＋f(－x)＝2；②对非零实数x，都有

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝(x≥0)，直线y＝n－x分别与函数y＝g(x)，y＝g－1(x)交于An、Bn两点(其中n∈N*)；设an＝|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2，＞2()．

答案：
解析：

　　解：(1)当

　　故两式联立可得，

　　………………4分

　　(2)由(1)可得，

　　联立，

　　所以………8分

　　

　　

　　………………14分


练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：
①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函数，
则下列不等式中正确的是（　　）
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  则：
①f（3）的值为
0
0
，
②f（2011）的值为
-1
-1
．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，则f（3）=（　　）
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）
A、-2B、2C、4D、-4
已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网