题目内容

求函数   的值域．

答案：
解析：

解：由   可得：y (x2 + 1) = 4x + 3 ．

整理得  yx2－4x + y－3 = 0 ．

当 y = 0时，；

当y≠0时，由 x∈R，有

△ = (－4)2－4y (y－3) ≥ 0

解得  －1 ≤ y ≤ 4（y≠0）．

并且当 x = －2时，y = －1；当  时，y = 4 ．

综上可得，所求值域为[－1，4] ．


练习册系列答案
相关题目
16、已知函数y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．
已知函数f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函数的简图．
（3）求函数的值域．
（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．
对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．

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