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根据函数的单调性的定义,证明函数f(x)=-x
3
+1在(-∞,+∞)上是减函数.
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设f(x)=x-
4
x
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明.
已知函数
f(x)=
ax+b
1+
x
2
是定义在(-1,1)上的奇函数,且
f(
1
2
)=
2
5
,
①求函数f(x)的解析式;
②判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性并用定义证明;
③解关于x的不等式f(log
2
x-1)+f(log
2
x)<0.
已知函数
f(x)=
a•
2
x
+a-2
2
x
+1
是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值及f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在R上的单调性并用定义证明;
(3)求f(x)在x∈[-1,2]上的最大值及最小值.
已知函数
,
(1)求
的定义域;
(2)根据函数的单调性的定义,证明函数
是定义域上的增函数。
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