题目内容
19．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=$\frac{4}{5}$．分析 sinA：sinB：sinC=3：4：5，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，不妨取a=3，b=4，c=5，再利用余弦定理即可得出．
解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，
不妨取a=3，b=4，c=5，
那么cosA=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{3}^{2}}{2×4×5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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