Question

a，b∈R⁺，M=

a2+b2 2

，A=

a+b

2

，G=

ab

，H=

1

1 a + 1 b 2

，则M、A、G、H间的大小关系是（　　）

• A、M≥A≥G≥H
• B、M≥H≥A≥G
• C、A≥G≥M≥H
• D、A≥G≥H≥M

Answer 1

分析：要想判断几个数的大小，我们可以根据基本不等式进行证明判断，但花费的时间较多，故可采用特殊值代入法解决．

解答：解：若a=b=1，则M=A=G=H=1
若a=1，b=2则M=

5 2

，A=

3

2

，G=

2

，H=

4

3

易得：M＞A＞G＞H
故当a，b∈R⁺，M≥A≥G≥H
故选A

点评：特殊值代入排除法是解决选择题最常用的方法之一，它不仅能提高解题的速度，也可以提高解题的精度，但使用特殊值代入法时，要注意选择恰当的数代入运算，一是要符合条件，二是要便于运算．