Question

两人同时向一敌机射击，甲的命中率为

1

5

，乙的命中率为

1

4

，则两人中恰有一人击中敌机的概率为

7

20

．

Answer 1

分析：先求得甲击中而乙没有击中的概率为

1

5

×

3

4

，再求出甲没有击中而乙击中的概率为

4

5

×

1

4

，再把这两个值相加，
即得所求．

解答：解：甲乙二人是否击中敌机是相互独立的，甲击中而乙没有击中的概率为

1

5

×

3

4

=

3

20

，
甲没有击中而乙击中的概率为

4

5

×

1

4

=

4

20

，
故两人中恰有一人击中敌机的概率为

3

20

+

4

20

=

7

20

，
故答案为

7

20

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．