题目内容
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是
[ ]
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：
解析：
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由图所示，AM与CN是异面直线，过N作平行于AM的平行线NP，交AB于P，由定义可知∠PNC就是AM与CN所成的角．因ΔPBC，ΔPBN，ΔCBN皆为直角三角形，且BP＝
|
，BN＝
，BC＝1，故PN2＝(
，CN2＝(
，PC2＝(
，在ΔPCN中cos∠PNC＝
，所以cos∠PNC＝
，因此应选D．
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
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