Question

15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a+lnx，x＞0}\\{g（x）-x，x＜0}\end{array}}$为奇函数，且g（-e）=0，则a=-1-e．

Answer 1

分析 先求得f（-e）、f（e）的值，再根据f（-e）=-f（e），求得a的值．

解答 解：∵f（-e）=g（-e）+e=e，且 g（-e）=0，∴f（-e）=e，
∴f（e）=a+lne=a+1=-e，∴a=-1-e．
故答案为：-1-e．

点评 本题主要考查分段函数的应用，函数的奇偶性的应用，属于基础题．