题目内容

4．若f（x）=3x+5，则f-1（x）的定义域是（　　）
A．（0，+∞）B．（5，+∞）C．（8，+∞）D．（-∞，+∞）

分析 求出f（x）的值域就是f-1（x）的定义域．

解答 解：∵3x＞0，∴3x+5＞5，即f（x）的值域为（5，+∞），∴f-1（x）的定义域是（5，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的性质，反函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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14．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
15．已知$\frac{3}{a}+\frac{2}{b}$=2（a＞0，b＞0），则ab的最小值是（　　）
A．4B．5C．6D．7
12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，且AA1=AC=3，BC1=AB=5．
（1）求证：AC1∥平面CDB1；
（2）求证：BC⊥AC1．
19．已知函数y=loga（1-ax）的定义域是（0，+∞），求实数a的取值范围．
9．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点且AB=2AE，CD=4FD，点P为线段EF上的动点$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$．
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）试说明函数y=f（x）可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到？
（4）若函数f（x）的图象关于x=x0对称，且0＜x0＜$\frac{π}{2}$，求x0．
13．设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a|x-1|恰有两个不同的实数根，求a的取值范围．
8．若函数y=f（x）+cosx在[-$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]上单调递减，则f（x）可以是（　　）
A．1B．-sinxC．cosxD．sinx

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