Question

4．下列命题（a，b表示直线，α表示平面）中正确的是（　　）

• A． $\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$
• B． $\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$
• C． $\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$
• D． $\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

Answer 1

分析 对于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α；对于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α；对于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能与α不垂直；对于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，可知A正确．

解答 解：对于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α，故A正确；
对于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α，故B错误；
对于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能与α不垂直，故C错误；
对于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养，属于基础题．