Question

（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO与圆O交于D点，则△ABD的面积是________．

Answer 1

分析：利用圆的切线的性质及三角形的面积即可得出．
解答：∵AB是圆O的切线，∴OB⊥AB．
作BE⊥AD，垂足为E．
又OC═OB=3，AB=4，∴AB==5．
∴BE==．
∴△ABD的面积S===．
故答案为．
点评：熟练掌握圆的切线的性质及三角形的面积是解题的关键．