题目内容
15．已知命题：p：?x∈R，3x＞0；命题：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．以下命题为真命题的是（ ）| A． | p∧q | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | （￢p）∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 利用数函数的性质判断命题P的真假；求出x的一个值判断命题q的真假；然后判断选项即可．
解答 解：由指数函数的性质可得：命题：p：?x∈R，3x＞0；是真命题；￢p是假命题；
命题：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．x=2满足命题q，所以命题q是真命题；￢q是假命题；
所以p∧q是真命题；（￢p）∧（￢q）是假命题；（￢p）∧q是假命题；p∧（￢q）是假命题；
故选：A．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
5．设函数y=f（x）是奇函数，并且对任意x∈R，均有f（-x）=f（x+2），又当x∈（0，1]时，f （x）=2 x，则f（$\frac{5}{2}$）的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{72}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |