题目内容
在如图所示的多面体中，底面的梯形，平面，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：
（3）求二面角的正弦值.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．
（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．
某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（ ）
A． B． C． D．
已知函数，对任意实数都有成立，若存在时，使得有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．不能确定
已知条件，条件，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于，已知（面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面平面；
②面；
③三棱锥的体积最大值为；
④动点在平面上的射影在线段上；
⑤二面角的平面角的取值范围是.
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.
在正三棱柱中，已知，则异面直线和所成角的正弦值为（ ）
A．1 B． C． D．
设的内角所对的边分别为，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若，则；
②若，则；
③若，则为锐角三角形；
④若，则.
已知是一个公差大于的等差数列, 且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列和数列满足等式,求数列的前项和.
的梯形，
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
的正弦值.
的梯形，平面，，为的中点.平面；的正弦值.
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
在极坐标系中的方程；
被曲线
截得的弦长．
B．
C．
D．
，对任意实数
都有
成立，若存在
时，使得
有解，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．不能确定
，条件
，则
是
成立的（ ）
的等边三角形
的中线
与中位线
交于
，已知
（
面
）是
绕
旋转过程中的一个图形，有下列命题：
平面
；
面
；
的体积最大值为
；
在平面
上；
的平面角的取值范围是
.
中，已知
，则异面直线
和
所成角的正弦值为（ ）
C．
D．
的内角
所对的边分别为
，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
，则
；
，则
；
，则
为锐角三角形；
，则
.
是一个公差大于
的等差数列, 且满足
.
满足等式
,求数列
的前
项和
.