题目内容
14．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：| 偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | 合计 | |
| 50岁以下 | 4 | 8 | 12 |
| 50岁以上 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
附：参考公式和临界值表${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
| k | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
| P（K2＞k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| A． | 90% | B． | 95% | C． | 99% | D． | 99.9% |
分析 计算观测值，与临界值比较，即可得出结论．
解答 解：设H0：饮食习惯与年龄无关．
因为K2=$\frac{30×（4×2-16×8）^{2}}{12×18×20×10}$=10＞6.635，
所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
故选：C．
点评 本题考查独立性检验，考查学生利用数学知识解决实际问题，利用公式计算观测值是关键．
练习册系列答案
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5．若a=log23，b=log45，$c={2^{\frac{3}{2}}}$，则a，b，c满足（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
2．过点（1，2），且倾斜角为60°的直线方程是（ ）
| A． | y+2=$\sqrt{3}$（x+1） | B． | y-2=-$\sqrt{3}$（x-1） | C． | y-2=$\sqrt{3}$（x-1） | D． | y+2=-$\sqrt{3}$（x+1） |
3．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如表
由表中数据可得线性回归方程$\hat y=bx+a$中的b=-2，预测当气温为5℃时，该单位用电量的度数约为50度．
| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |