若变量x.y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0.则z=2x+y的最大值为( ) A.5B.4C.3D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若变量x，y满足约束条件

x+y≤2

x≥1

y≥0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C（2，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
此时z的最大值为z=2×2+0=4，
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

练习册系列答案

相关题目

下列说法中正确的有（　　）
①对于回归方程

=2-3x，变量x增加1个单位时，y平均增加3个单位；
②定义在R上的可导函数y=f（x），若f′（x₀）=0，则x=x₀时，函数y=f（x）必取得极值；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=

-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
本题可以参考独立性检验临界值表

P（K²≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的体积为（　　）

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
（1）求证：AF⊥DB；
（2）如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3π，设∠ABE=θ，求sin2θ．

=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（1）求椭圆T与圆O的方程；
（2）过点M引两条互相垂直的两直线l₁、l₂与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁、d₂，求d₁²+d₂²的最大值；
②若3

值的程序图如图所示，其中判断框内应填入的条件是（　　）

执行如图所示的程序，则输出结果S的值为（　　）

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，y=lg

2a-x

x-(a2+1)

的定义域为集合B．
（1）若A=B，求实数a；
（2）是否存在实数a使得A∩B=ϕ，若存在，则求出实数a的值，若不存在，说明理由．

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