题目内容
7．在△ABC中，若cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，则△ABC的形状是（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
分析 根据三角函数的诱导公式进行化简即可．
解答 解：∵cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，
∴cosAsinB-cosAsinC=0，
即cosA（sinB-sinC）=0，
则cosA=0或sinB-sinC=0，
即A=$\frac{π}{2}$或B=C，
则△ABC的形状等腰或直角三角形，
故选：D
点评 本题考查三角形的形状判断，解题的关键是正确三角函数的诱导公式进行化简，属于基础题
练习册系列答案
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18．已知A、B为△ABC的内角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，则cosB的值为（ ）
| A． | -$\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{16}{65}$ | C． | $\frac{63}{65}$ | D． | -$\frac{63}{65}$ |
19．若sinα=$-\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tanα等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
16．
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，BD=$\frac{1}{4}$BC，E是AD的中点，则$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AB}$的值是（ ）
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，BD=$\frac{1}{4}$BC，E是AD的中点，则$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AB}$的值是（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |