题目内容

已知a+2b=3，则2^a+4^b的最小值是________．

4 $\text{[math]}$
分析：由基本不等式可得 2^a+4^b≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，即可得答案．
解答：已知a+2b=3，则由基本不等式可得2^a+4^b≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，
当且仅当2^a=4^b时，等号成立，
故答案为4 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件．