题目内容
已知函数f（x）=
，若方程f（x）+x+a=0有两个大于零的实数根，则实数a的取值范围是________．
（-∞，0）
分析：由f（x）+x+a=0得f（x）=-x-a，分别作出两个函数y=f（x），y=-x-a的图象，利用图象法确定a的取值范围．
解答：
解：因为当x＞0时，
，即此时函数的周期为
．
所以当
时，
，
所以此时
，（）．
由f（x）+x+a=0得f（x）=-x-a，
分别作出两个函数y=f（x），y=-x-a的图象如图：
由图象可知要使f（x）+x+a=0有两个大于零的实数根，
则直线y=-x-a的纵截距大于0，即-a＞0，
解得a＜0．
所以实数a的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题主要考查函数与方程的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
分析：由f（x）+x+a=0得f（x）=-x-a，分别作出两个函数y=f（x），y=-x-a的图象，利用图象法确定a的取值范围．
解答：
解：因为当x＞0时，，即此时函数的周期为．所以当
时，，所以此时
，（）．由f（x）+x+a=0得f（x）=-x-a，
分别作出两个函数y=f（x），y=-x-a的图象如图：
由图象可知要使f（x）+x+a=0有两个大于零的实数根，
则直线y=-x-a的纵截距大于0，即-a＞0，
解得a＜0．
所以实数a的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题主要考查函数与方程的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|