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长方体的高为1,底面积为2,垂直于底的对角面的面积是
,则长方体的侧面积等于( )
A.2
B.4
C.6 D.3
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C
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如图,已知多面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成,这个长方体的高为b,底面是边长为a的正方形,其中顶点A
1
,B
1
,C
1
,D
1
均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点.
(1)若多面体面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA
1
的中点,求证:OE∥平面A
1
C
1
C;
(2)若a=4,b=2,求该多面体的体积;
(3)当a,b满足什么条件时AD
1
⊥DB
1
,并证明你的结论.
素材1:长方体的高为h,底面积为Q.
素材2:垂直于底面的对角面面积为M.
试根据上面的素材构建问题并解答.
如图,已知多面体ABCD-A
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B
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C
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D
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,它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成,这个长方体的高为b,底面是边长为a的正方形,其中顶点A
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,B
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,C
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,D
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均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点.
(1)若多面体面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA
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的中点,求证:OE∥平面A
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C
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C;
(2)若a=4,b=2,求该多面体的体积;
(3)当a,b满足什么条件时AD
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⊥DB
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,并证明你的结论.
如图,已知多面体ABCD﹣A
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B
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C
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,它是由一个长方体ABCD﹣A'B'C'D'切割而成,这个长方体的高为b,底面是边长为a的正方形,其中顶点A
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,B
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,C
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,D
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均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点.
(1)若多面体面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA
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的中点,求证:OE∥平面A
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C
1
C;
(2)若a=4,b=2,求该多面体的体积;
(3)当a,b满足什么条件时AD
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⊥DB
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,并证明你的结论.
如图,已知多面体ABCD-A
1
B
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C
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D
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,它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成,这个长方体的高为b,底面是边长为a的正方形,其中顶点A
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,B
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,C
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,D
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均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点.
(1)若多面体面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA
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的中点,求证:OE∥平面A
1
C
1
C;
(2)若a=4,b=2,求该多面体的体积;
(3)当a,b满足什么条件时AD
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⊥DB
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,并证明你的结论.
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