题目内容
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
答案:
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本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题,应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 解:设矩形温室的左侧边长为a m,后侧边长为b m,则ab=800. 蔬菜的种植面积 S=(a-4)(b-2)=ab-4b-2a+8=808-2(a+2b). 所以S≤808-4 当a=2b,即a=40(m),b=20(m)时, S最大值=648(m2). 答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积为648m2. |
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