题目内容
7．下列函数中与函数y=x相等的是（ ）| A． | y=|x| | B． | $y=\root{3}{x^3}$ | C． | $y=\sqrt{x^2}$ | D． | $y=\frac{x^2}{x}$ |
分析 通过函数的定义域与函数的值域，以及对应法则，判断选项即可．
解答 解：对于A，y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，与函数y=x的对应关系不同，不是相等函数；
对于B，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等的函数；
对于C，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，与函数y=x的对应关系不同，不是相等的函数；
对于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等的函数．
故选：B．
点评 两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．
练习册系列答案
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10．若展开式（x-1）7，并按x的降次幂排列，则系数最大的项是（ ）
| A． | 第4项和第5项 | B． | 第4项 | C． | 第5项 | D． | 第6项 |
双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形EFGH花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，设AE=x，花坛EFGH的面积记为S（x）．