Question

点A（2，3）关于直线x+y=0的对称点A′的坐标是

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：设点A（2，3）关于直线x+y=0的对称点A′的坐标为（m，n），则由由

n-3 m-2 •(-1)=-1 m+2 2 + n+3 2 =0

求得m、n的值，可得A′的坐标．

解答： 解：设点A（2，3）关于直线x+y=0的对称点A′的坐标为（m，n），
则由

n-3 m-2 •(-1)=-1 m+2 2 + n+3 2 =0

求得

m=-3 n=-2

，故A′（-3，-2），
故答案为：（-3，-2）．

点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于基础题．