题目内容
10．若数列{an}为各项都是正数的等比数列，且a2=2-$\sqrt{2}$，a7=2a3+a5，则数列{an}的前10项和S10=（ ）| A． | 15$\sqrt{2}$ | B． | 15 | C． | 31$\sqrt{2}$ | D． | 31 |
分析 利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，∵a7=2a3+a5，∴${a}_{5}{q}^{2}$=2×$\frac{{a}_{5}}{{q}^{2}}$+a5，化为：q4-q2-2=0，解得q2=2，q=$\sqrt{2}$．
∵a2=2-$\sqrt{2}$=a1×$\sqrt{2}$，
解得a1=$\sqrt{2}$-1．
则数列{an}的前10项和S10=$\frac{（\sqrt{2}-1）[（\sqrt{2}）^{10}-1]}{\sqrt{2}-1}$=25-1=31，
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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20．
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$尺 | B． | $\frac{8}{15}$尺 | C． | $\frac{16}{29}$尺 | D． | $\frac{16}{31}$尺 |
1．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，则A=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
5．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2} |
19．一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |