求过点A.圆心在直线y=-2x上.且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．求过点A（2，-1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

分析设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程．

解答解：设圆心为（a，-2a），圆的方程为（x-a）²+（y+2a）²=r²（2分）
则$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）^{2}+（-1+2a）^{2}={r}^{2}}\\{\frac{|a-2a-1|}{\sqrt{2}}=r}\end{array}\right.$（6分）
解得a=1，r=$\sqrt{2}$（10分）
因此，所求得圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2（12分）

点评本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

相关题目

	A．	如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行
	B．	两个平面相交于唯一的公共点
	C．	如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点
	D．	平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行

3．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2020年（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

20．已知命题p：a²≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=x²-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题 ①p∨q　②p∧q　③（￢p）∧（￢q）　④（￢p）∨q其中为假命题的序号为（　　）

7．已知A（1，1），B（2，4），则直线AB的斜率为$\frac{1}{3}$．

17．已知A（1，1），B（4，2），则直线AB的斜率为$\frac{1}{3}$．

4．向平静的水面扔下一颗石子，水波以50cm/s的速度向外扩张，当半径为300cm时，圆面积的膨胀率为30000πcm²/s．

1．“x≠1或y≠3”是“x+y≠4”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是②③④⑤．（把你认为正确的序号全部写上）
①动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|}}$）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|sinB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|sinC}}$）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
⑤动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．

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