Question

（2012•茂名二模）某校高一级数学必修I模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等．右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组10名学生的数学必修I模块考试成绩．
（1）写出茎叶图中这10个数据的中位数；
（2）从这10个成绩数据中任取3个数据，记ξ表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

分析：（1）先根据茎叶图确定相应的数据，然后即可确定所求的中位数
（2）先判断ξ的可能取值，然后求出每种情况下的概率，即可求得分布列及期望值

解答：解：（1）所求的中位数为

63+65

2

=64
（2）ξ的可能取值为：0，1，2，3
由题意可得，ξ服从超几何分布，其分布列为P（ξ=k）=

C k 4 C 3-k 6

C 3 10

（k=0，1，2，3）
∴ξ的分布列为

ξ的期望为Eξ=0×

1

6

+1×

1

2

+2×

3

10

+3×

1

30

=

6

5

点评：本题主要考查了离散型随机变量的分布列及期望值的求解，属于基础试题