题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.
（1）求证：；
（2）求的值.
如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）
A． B． C． D．
设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．5
已知数列中，，，，则数列的通项公式（ ）
已知分别是的三个内角的对边，.
（1）求角的值；
（2）若，边上的中线的长为，求的面积.
已知双曲线与抛物线相交于两点，公共弦恰过它们的公共焦点，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（ ）
在四棱锥中，面，若四边形为边长为2的正方形，，
则此四棱锥外接球的表面积为____________．
集合，则（ ）
内接于圆
，
为圆
的直径，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交
和圆
于点
，若
.
；
的值.
内接于圆，为圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆于点，若.；的值.
中，
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
⊥平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
；
是线段
中点时，求二面角
的余弦值；
平面
？请说明理由.
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
B．
C．
D．
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，满足
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
C．
D．5
中，
，
，
，则数列
的通项公式
（ ）
B．
C．
D．
分别是
的三个内角
的对边，
.
的值；
，
边上的中线
的长为
，求
与抛物线
相交于
两点，公共弦
恰过它们的公共焦点
，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是（ ）
B．
C．
D．
中，
面
，若四边形
，
，则
（ ）
B．
C．
D．