Question

解下列不等式．
（Ⅰ） 

1

x

＜

x

2

．
（Ⅱ）|x|（x-2）≥0．

Answer 1

（I）原不等式同解于

1

x

-

x

2

＜0
即

2-x2

2x

＜0同解于
（x²-2）•2x＞0
解得{x|-

2

＜x＜0或x＞

2

}
（II）①

x≥0 x(x-2)≥0

解得{x|x≥2或x=0}
②

x＜0 -x(x-2)≥0

无解
∴不等式的解集为{x|x≥2或x=0}