题目内容

4．已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，若a2•a7=128，a4=8，则a1=1，Sn=2n-1．

分析 由等比数列通项公式列出方程组，求出a1=1，q=2，由此能求出Sn．

解答 解：∵数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，a2•a7=128，a4=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{6}=128}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=2，
∴Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
故答案为：1，2n-1．

点评 本题考查等比数列的首项和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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