题目内容
已知函数
的图象经过点A(1,1),B(2,3)及C(
,
为数列
的前
项和.
(1)求
和
;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
;
(3)比较2
与
的大小
解:①![]()
![]()
![]()
![]()
②![]()
设![]()
![]()
相减得:
![]()
![]()
![]()
③![]()
当
时,
当
时,
当
≥3时,![]()
下面证明![]()
(1) 当
时,
,显然成立;
(2) 假设当
≥3
时,不等式成立,即![]()
则当
时,
![]()
这说明当
时,不等式成立.
由(1)(2)可知,当
≥3时,![]()
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