Question

设．

（1）当时，≤3，求的取值范围；

（2）若对任意的 ，恒成立，求实数的最小值．

 

Answer 1

（1）；（2）的最小值

【解析】

试题分析：（1）理解绝对值的几何意义，表示的是数轴的上点到原点离.（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1），（2）

（3）的应用.（4）掌握一般不等式的解法：，.

试题解析：【解析】
（1）由 得， 3分

由已知可得，

故，即，∴a的取值范围为 6分

（2）当且仅当取等号 8分

故只需，即，故实数a的最小值为． 11分.

考点：（1）含绝对值不等式的解法；（2）含绝对值不等式恒成立的问题.