题目内容

已知x∈{1，2，x2}，则x＝________．

答案：0或2
解析：

由集合的定义可求，分别设x＝1，2，x2，再求解即可，但要注意的是求出的根不能违背集合元素的互异性．


练习册系列答案
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（1）求证：函数f（x）=x+
a
x
是奇函数；
（2）已知函数g（x）=x+
1
x
在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+
4
x
在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+
b2
x
，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
（3）指出函数h（x）=x+
8
x
，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．
（2013•辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
（2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．
已知=(x-1)2+2,g(x)=x2-1，则?f［g(x)］?(　　)

    A.在(-2,0)上递增

    B.在(0,2)上递增

    C.在(-,0)上递增

    D.在(0，)上递增

      

已知函数f（x）=x3-，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；
（3）c为何值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．

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