题目内容
18．设i是虚数单位，若复数z=a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则复数z的虚部为$-\frac{9}{5}$．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．
解答 解：∵z=a+$\frac{15}{3-4i}$=$a+\frac{15（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=a+\frac{9}{5}+\frac{12}{5}i$是纯虚数，
∴a+$\frac{9}{5}=0$，即a=-$\frac{9}{5}$．
故答案为：$-\frac{9}{5}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
某城市A计划每天从蔬菜基地B处给本市供应蔬菜，为此，准备从主干道AD的C处（不在端点A、D处）做一条道路CB，主干道AD的长为60千米，设计路线如图所示，测得蔬菜基地B在城市A的东偏北60°处，AB长为60千米，设∠BCD=θ，运输汽车在主干道AD上的平均车速为60千米/小时，在道路CB上的平均车速为20千米/小时．
13．已知函数f（x）=e2-x+x，x∈[1，3]，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最大值为$3+\frac{1}{e}$ | B． | 函数f（x）的最小值为$3+\frac{1}{e}$ | ||
| C． | 函数f（x）的最大值为3 | D． | 函数f（x）的最小值为3 |
10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2015排在该表的第252行，第1列．（行是从上往下数，列是从左往右数）．
| 1 | 3 | 5 | 7 | |
| 15 | 13 | 11 | 9 | |
| 17 | 19 | 21 | 23 | |
| 31 | 29 | 27 | 25 | |
| … | … | … | … | … |
8．定义在R上的函数f（x）=e|x|+cosx+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | [-2，1） | C． | [-1，2） | D． | （-1，2） |