题目内容
设数列
满足![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和![]()
(1)
;(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)本题递推公式是
型,故可采取累加法求通项公式;(Il)求数列前n项和,首先研究其通项公式,根据通项公式的不同类型用相应的求和方法,常见的求和方法有分组求合法、错位相减法、裂项相消法等,本题由(1)可求得
,故
,是等差乘以等比型,故采取错位相减法求和.
试题解析:(1)由已知
,
得,
2分
4分
6分
(2)由
知
.①
从而
.②
①-②得
. 10分
即
. 12分
考点:1、累加法求通项公式;2、错位相减法求和.
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