Question

12．（1）已知函数f（x-1）=x²，求f（x）；
（2）若f（$\sqrt{x}$+4）=x+8$\sqrt{x}$，求f（x）．

Answer 1

分析 （1）利用代入法，可求f（x）；
（2）利用换元法，即可求f（x）．

解答 解：（1）∵f（x-1）=x²，∴f（x）=（x+1）²；
（2）设$\sqrt{x}$+4=t（t≥4），则$\sqrt{x}$=t-4，
∵f（$\sqrt{x}$+4）=x+8$\sqrt{x}$，
∴f（t）=（t-4）²+8（t-4）=t²-4，
∴f（x）=x²-4（x≥4）

点评 本题考查函数解析式的求解，考查代入法、换元法，注意方法的正确运用．