题目内容

14．双曲线9x2-4y2=-36的渐近线方程是y=±$\frac{3}{2}$x．

分析 求出双曲线的标准方程，结合双曲线渐近线的方程进行求解即可．

解答 解：双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$x，
故答案为：y=±$\frac{3}{2}$x

点评 本题主要考查双曲线渐近线的求解，比较基础．

练习册系列答案
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4．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，上顶点为M，且△MF1F2为面积是1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：y=-x+m与椭圆E交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴相切，求m的值．
5．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，焦距等于短轴长，设不过原点的直线l与椭圆C交于M、N两点，满足直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C过点（2，0），求直线l的斜率．
2．如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，点E、F、H分别是线段PB、AC、PA的中点．
（1）求证：EF∥平面APD；
（2）求异面直线HF与CD的夹角的正切值．
9．在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c成等差数列，且A-C=90°，则cosB=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{4}$
19．方程2sin$\frac{2}{3}$x=1的解集是{x|x=3kπ+$\frac{π}{4}$或x=3kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z }．
6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\frac{5}{13}$，则cos2x=（　　）
A．-$\frac{119}{169}$B．$\frac{119}{169}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$
3．已知{an}满足a1=1，a2 =-13，an+2-2an+1+an=2n-6，则当an取最小值时n的值为（　　）
A．8或9B．9C．8D．7或8
4．曲线C上任一点P与两点F1（-2，0），F2（2，0）连线的斜率乘积为-$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点M（1，1）的直线与曲线C交于A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求直线AB的方程．

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