Question

在复平面内，复数

1+i2009

(1-i)2

 对应的点位于

 

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简式子，根据复数的代数形式求出它在
复平面内的对应点的坐标．

解答：解：

1+i2009

(1-i)2

=

1+i4×502+1

-2i

=

1+i

-2i

=

i(1+i)

-2i2

=

-1+i

-2

=

1

2

-

1

2

i，
在复平面内的对应点为（

1

2

，-

1

2

），
故答案为：第二象限．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以
分母的共轭复数．