题目内容

12．已知集合A={x∈R|-1＜x＜3}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．-2＜m＜2

分析 由x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，A是B的一个真子集求解．

解答 解：A={x|-1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故选：C．

点评 本题主要通过简易逻辑来考查集合间的关系．

练习册系列答案
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2．若x≠y，且x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，b3，b4，y各成等差数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$
3．设ω＞0，若函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移4π个单位与原图象重合，则ω的最小值为$\frac{1}{2}$．
20．在（$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$-$\frac{2}{{\sqrt{x}}}$）4的二项展开式中，x的系数为（　　）
A．-$\frac{15}{4}$B．-$\frac{3}{8}$C．$\frac{15}{4}$D．-1
7．设数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n≥1），则a2016=-$\frac{1}{3}$．
17．直线x-y-2=0 与x-y+1=0之间的距离是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．
4．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，N为AE的中点，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{2}$AD．
（1）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（2）证明：BN∥平面CDE．
1．下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数y=tanx在其定义域上是单调递增函数；  ⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
则正确命题的序号是①⑤．
2．按如图所示的算法流程图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　） 
A．19≤x＜200B．x＜19C．19＜x＜200D．x≥200

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